Hessian¶

class paddle.incubate.autograd. Hessian ( func, xs, is_batched=False ) [源代码] ¶

计算函数 func 在 xs 处的海森矩阵。

其中，函数 func 的输入可以为Tensor或Tensor序列，输出要求为只包含单个元素的Tensor, is_batched 表示是否支持batch, True 表示支持并默认第零维作为batch维。

在计算海森矩阵时，所有输入Tensor会沿着batch维外的其它维度进行展平，且当输入为Tensor序列时，所有展平后的Tensor会被拼接成一个新的Tensor。因此，Hessian 最终的输出为一个二维(不包含 batch)或三维(包含batch, 第零维为batch)的Tensor。

例如，假设 is_batched=True，输入Tensor经过展平并拼接后的形状为 (B, M) , 输出 Tensor形状为 (B, 1) , 则最终输出海森矩阵形状为 (B, M, M) . 其中，B 为batch 维大小，M 为展平并拼接后的输入大小。

可以通过对 Hessian 对象多维索引获取整个矩阵或子矩阵的实际结果，子矩阵会以惰性求值方式计算，并且已经计算结果会被缓存，详细参考 Jacobian .

注解

当前暂不支持省略号索引。

警告

该API目前为Beta版本，函数签名在未来版本可能发生变化。

参数¶

func (Callable) - Python函数，输入参数为 xs , 输出为只包含一个元素Tensor, 即如果 is_batched=True , 输出形状为 (B, 1) , B 表示batch大小， is_batched=False , 输出形状为 (1) .
xs (Tensor|Sequence[Tensor]） - 函数 func 的输入参数，数据类型为Tensor或 Tensor序列。
is_batched (bool) - True 表示包含batch维, 且默认第零维为batch维，False 表示不包含batch。默认值为 False .

返回¶

用于计算海森矩阵的 Hessian 实例。

代码示例¶

          import paddle


def reducer(x):
    return paddle.sum(x * x)


x = paddle.rand([2, 2])
h = paddle.incubate.autograd.Hessian(reducer, x)
print(h[:])
# Tensor(shape=[4, 4], dtype=float32, place=Place(gpu:0), stop_gradient=False,
#        [[2., 0., 0., 0.],
#         [0., 2., 0., 0.],
#         [0., 0., 2., 0.],
#         [0., 0., 0., 2.]])

         