MultivariateNormalDiag

class paddle.fluid.layers.MultivariateNormalDiag(loc, scale)[源代码]

多元高斯分布

概率密度函数(pdf)为:

\[ \begin{align}\begin{aligned}pdf(x; loc, scale) = \frac{e^{-\frac{||y||^2}{2}}}{Z}\\y = inv(scale) @ (x - loc)\\Z = (2\pi )^{0.5k} |det(scale)|\end{aligned}\end{align} \]
上面公式中:
  • \(inv\) 表示: 对矩阵求逆
  • \(@\) 表示:矩阵相乘
  • \(det\) 表示:求行列式的值
参数:
  • loc (list|numpy.ndarray|Variable) - 形状为 \([k]\) 的多元高斯分布的均值列表。数据类型为float32。
  • scale (list|numpy.ndarray|Variable) - 形状为 \([k, k]\) 的多元高斯分布的对角协方差矩阵,且除对角元素外,其他元素取值均为0。数据类型为float32。

代码示例

import numpy as np
from paddle.fluid import layers
from paddle.fluid.layers import MultivariateNormalDiag

a_loc_npdata = np.array([0.3,0.5],dtype="float32")
a_loc_tensor = layers.create_tensor(dtype="float32")
layers.assign(a_loc_npdata, a_loc_tensor)

a_scale_npdata = np.array([[0.4,0],[0,0.5]],dtype="float32")
a_scale_tensor = layers.create_tensor(dtype="float32")
layers.assign(a_scale_npdata, a_scale_tensor)

b_loc_npdata = np.array([0.2,0.4],dtype="float32")
b_loc_tensor = layers.create_tensor(dtype="float32")
layers.assign(b_loc_npdata, b_loc_tensor)

b_scale_npdata = np.array([[0.3,0],[0,0.4]],dtype="float32")
b_scale_tensor = layers.create_tensor(dtype="float32")
layers.assign(b_scale_npdata, b_scale_tensor)

a = MultivariateNormalDiag(a_loc_tensor, a_scale_tensor)
b = MultivariateNormalDiag(b_loc_tensor, b_scale_tensor)

a.entropy()
# [2.033158] with shape: [1]
b.entropy()
# [1.7777451] with shaoe: [1]

a.kl_divergence(b)
# [0.06542051] with shape: [1]
kl_divergence(other)

计算相对于另一个多元高斯分布的KL散度

参数:
  • other (MultivariateNormalDiag) - 输入的另一个多元高斯分布。数据类型为float32。

返回:相对于另一个多元高斯分布的KL散度,数据类型为float32

返回类型:Variable

entropy()

信息熵

返回:多元高斯分布的信息熵,数据类型为float32

返回类型:Variable